试用期过后公司无正当理由提前解除劳动合同该怎么办？

我入职时公司没有签劳动合同，要求三个月后签合同并买保险，三个月后签了无试用期的一年期劳动合同，三星期后，直属领导找我谈话说公司不景气要减掉两个人，并要求我第二天办理离职交接，并说公司会按规定给予补偿。于是我第二天办理了离职，两星期后去领工资，公司只发给我最后一个月上班的工资，并没有给我补偿，请问我可以要求公司给我补交最初三个月的保险以及要求公司给我不提前一个月书面通知的补偿金吗？如果可以，我应该怎么做？（本来我私下有和公司沟通，最初他们同意给月工资的.补偿不补保险，后来我妥协了，但是等我要去要这笔钱的时候他们又不变卦了，本来想算了，那公司给我开张解除劳动合同的证明吧，但公司却要求我写申请说明是我自己提出辞职。）